80=2x*(2x-2) పరిష్కరించండి

$$80 = 2x \times (2x-2)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$x=5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2x-2తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$80=4x^{2}-4x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}-4x=80$$

రెండు భాగాల నుండి 80ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-4x-80=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో -80 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-80\right)}}{2\times 4}$$

-4 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-80\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-80\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -80ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1280}}{2\times 4}$$

1280కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1296}}{2\times 4}$$

1296 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±36}{2\times 4}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4±36}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{4±36}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±36}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 36కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{40}{8}$$

8తో 40ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±36}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 36ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{32}{8}$$

8తో -32ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=-4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

2x-2తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$80=4x^{2}-4x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}-4x=80$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{80}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{80}{4}$$

4తో -4ని భాగించండి.

$$x^{2}-x=\frac{80}{4}$$

4తో 80ని భాగించండి.

$$x^{2}-x=20$$

x రాశి యొక్క గుణకము -1ని 2తో భాగించి -\frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=20+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=20+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}కు 20ని కూడండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{81}{4}$$

కారకం x^{2}-x+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{2}ని కూడండి.

$$x=5 x=-4$$