8x^2-6x-4 పరిష్కరించండి

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

లబ్ధమూలము

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

128కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

164 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{41}కు 6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

16తో 6+2\sqrt{41}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{41}ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

16తో 6-2\sqrt{41}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3+\sqrt{41}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3-\sqrt{41}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8x^{2}-6x-4$$