8x^2-2x=0 పరిష్కరించండి

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 8x-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$8x^{2}-2x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-2\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{16}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{4}{16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{16}$$

16తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$8x^{2}-2x=0$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-2}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{4}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{8}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{8} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{8}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{8}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$