8x^2+18x-8=636*2 పరిష్కరించండి

$$8 { x }^{ 2 } +18x-8=636 \times 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{10321} - 9}{8} \approx 11.574040318$$

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}\approx -13.824040318$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

1272ని పొందడం కోసం 636 మరియు 2ని గుణించండి.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

రెండు భాగాల నుండి 1272ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}+18x-8-1272=0$$

-1280ని పొందడం కోసం 1272ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{2}+18x-1280=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో 18 మరియు c స్థానంలో -1280 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

18 వర్గము.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు -1280ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+40960}}{2\times 8}$$

40960కు 324ని కూడండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{41284}}{2\times 8}$$

41284 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{10321}కు -18ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{10321}-18}{16}$$

16తో -18+2\sqrt{10321}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{10321}ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{10321}-18}{16}$$

16తో -18-2\sqrt{10321}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

1272ని పొందడం కోసం 636 మరియు 2ని గుణించండి.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

రెండు వైపులా 8ని జోడించండి.

$$8x^{2}+18x=1272+8$$

1280ని పొందడం కోసం 1272 మరియు 8ని కూడండి.

$$8x^{2}+18x=1280$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8x^{2}+18x}{8}=\frac{1280}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{18}{8}x=\frac{1280}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{18}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=\frac{1280}{8}$$

8తో 1280ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=160$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{9}{4}ని 2తో భాగించి \frac{9}{8}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{9}{8} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=160+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{9}{8}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=160+\frac{81}{64}$$

\frac{81}{64}కు 160ని కూడండి.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{10321}{64}$$

కారకం x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{10321}{64}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10321}{64}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{10321}}{8} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{10321}}{8}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{8}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$