75^2+x^2=85^2 పరిష్కరించండి

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-40$$

$$x=40$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 75 ఉంచి గణించి, 5625ని పొందండి.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 85 ఉంచి గణించి, 7225ని పొందండి.

$$5625+x^{2}=7225$$

రెండు భాగాల నుండి 7225ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600ని పొందడం కోసం 7225ని 5625 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2}ని పరిగణించండి. x^{2}-40^{2}ని -1600+x^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-40=0 మరియు x+40=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=40 x=-40$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 75 ఉంచి గణించి, 5625ని పొందండి.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 85 ఉంచి గణించి, 7225ని పొందండి.

$$5625+x^{2}=7225$$

రెండు భాగాల నుండి 5625ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600ని పొందడం కోసం 5625ని 7225 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=1600$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=40 x=-40$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 75 ఉంచి గణించి, 5625ని పొందండి.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 85 ఉంచి గణించి, 7225ని పొందండి.

$$5625+x^{2}=7225$$

రెండు భాగాల నుండి 7225ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600ని పొందడం కోసం 7225ని 5625 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-1600+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1600 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -1600ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±80}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 80ని భాగించండి.

$$x=40$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±80}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -80ని భాగించండి.

$$x=-40$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=40 x=-40$$