72x^2+67=99 పరిష్కరించండి

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 99ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32ని పొందడం కోసం 99ని 67 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$72x^{2}-32=0$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$9x^{2}-4=0$$

9x^{2}-4ని పరిగణించండి. \left(3x\right)^{2}-2^{2}ని 9x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 3x-2=0 మరియు 3x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 67ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$72x^{2}=99-67$$

32ని పొందడం కోసం 67ని 99 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$72x^{2}=32$$

రెండు వైపులా 72తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{32}{72} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 99ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32ని పొందడం కోసం 99ని 67 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$72x^{2}-32=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 72, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -32 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-4 సార్లు 72ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-288 సార్లు -32ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

9216 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

2 సార్లు 72ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±96}{144} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 48ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{96}{144} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{2}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±96}{144} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 48ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-96}{144} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{2}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$