7xx-5x=0 పరిష్కరించండి

$$7 x x - 5 x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 7x-5=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$7x^{2}-5x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 7, b స్థానంలో -5 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-5\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

-5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

2 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±5}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 5ని కూడండి.

$$x=\frac{10}{14}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{10}{14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{5}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±5}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{14}$$

14తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$7x^{2}-5x=0$$

రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

7తో భాగించడం ద్వారా 7 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

7తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{5}{7}ని 2తో భాగించి -\frac{5}{14}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{14} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{14}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

కారకం x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{14}ని కూడండి.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$