7x(x-5)=10-2x పరిష్కరించండి

$$7 x ( x - 5 ) = 10 - 2 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

$$x=5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-5తో 7xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$7x^{2}-35x=10-2x$$

రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x^{2}-35x-10=-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$7x^{2}-35x-10+2x=0$$

-33xని పొందడం కోసం -35x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$7x^{2}-33x-10=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 7, b స్థానంలో -33 మరియు c స్థానంలో -10 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 7\left(-10\right)}}{2\times 7}$$

-33 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 7\left(-10\right)}}{2\times 7}$$

-4 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-28\left(-10\right)}}{2\times 7}$$

-28 సార్లు -10ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+280}}{2\times 7}$$

280కు 1089ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1369}}{2\times 7}$$

1369 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±37}{2\times 7}$$

-33 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 33.

$$x=\frac{33±37}{2\times 7}$$

2 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{33±37}{14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{33±37}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 37కు 33ని కూడండి.

$$x=\frac{70}{14}$$

14తో 70ని భాగించండి.

$$x=5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{33±37}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 37ని 33 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{4}{14}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{2}{7}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=5 x=-\frac{2}{7}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-5తో 7xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$7x^{2}-35x=10-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$7x^{2}-35x+2x=10$$

-33xని పొందడం కోసం -35x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$7x^{2}-33x=10$$

రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$\frac{7x^{2}-33x}{7}=\frac{10}{7}$$

7తో భాగించడం ద్వారా 7 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{33}{7}x=\frac{10}{7}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{33}{7}ని 2తో భాగించి -\frac{33}{14}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{33}{14} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{33}{7}x+\left(-\frac{33}{14}\right)^{2}=\frac{10}{7}+\left(-\frac{33}{14}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{33}{14}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{33}{7}x+\frac{1089}{196}=\frac{10}{7}+\frac{1089}{196}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{1089}{196}కు \frac{10}{7}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{33}{7}x+\frac{1089}{196}=\frac{1369}{196}$$

కారకం x^{2}-\frac{33}{7}x+\frac{1089}{196}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{33}{14}\right)^{2}=\frac{1369}{196}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{33}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{196}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{33}{14}=\frac{37}{14} x-\frac{33}{14}=-\frac{37}{14}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{33}{14}ని కూడండి.

$$x=5 x=-\frac{2}{7}$$