7^x-3=6 పరిష్కరించండి

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3.920782221$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$7^{x-3}=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

రెండు వైపులా \log(7)తో భాగించండి.

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$