64^b=8 పరిష్కరించండి

$$64 ^ { b } = 8$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$64^{b}=8$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(64^{b})=\log(8)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$b\log(64)=\log(8)$$

రెండు వైపులా \log(64)తో భాగించండి.

$$b=\frac{\log(8)}{\log(64)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b=\log_{64}\left(8\right)$$

bని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$b=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$