6x^2+24x=0 పరిష్కరించండి

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 6x+24=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$6x^{2}+24x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో 24 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-24±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24కు -24ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-24±24}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24ని -24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{48}{12}$$

12తో -48ని భాగించండి.

$$x=-4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$6x^{2}+24x=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

6తో 24ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 వర్గము.

$$x^{2}+4x+4=4$$

కారకం x^{2}+4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+2=2 x+2=-2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-4$$