6^3r=36 పరిష్కరించండి

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

rని పరిష్కరించండి

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$6^{3r}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

రెండు వైపులా \log(6)తో భాగించండి.

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$r=\frac{2}{3}$$