6+15iz-7i=0 పరిష్కరించండి

$$6 + 15 i z - 7 i = 0$$

zని పరిష్కరించండి

$$z=\frac{7}{15}+\frac{2}{5}i\approx 0.466666667+0.4i$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$15iz-7i=-6$$

రెండు వైపులా 7iని జోడించండి.

$$15iz=-6+7i$$

రెండు వైపులా 15iతో భాగించండి.

$$z=\frac{-6+7i}{15i}$$

ఊహాజనిత యూనిట్ iతో \frac{-6+7i}{15i} యొక్క లవం మరియు హారం రెండింటినీ గుణించండి.

$$z=\frac{\left(-6+7i\right)i}{15i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$z=\frac{\left(-6+7i\right)i}{-15}$$

-6+7i సార్లు iని గుణించండి.

$$z=\frac{-6i+7i^{2}}{-15}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$z=\frac{-6i+7\left(-1\right)}{-15}$$

-6i+7\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$z=\frac{-7-6i}{-15}$$

-7-6iని -15తో భాగించి \frac{7}{15}+\frac{2}{5}iని పొందండి.

$$z=\frac{7}{15}+\frac{2}{5}i$$