54x^4+27x^3a-16x-8a పరిష్కరించండి

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

వేరియబుల్ xకు సంబంధించి 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8aని పాలీనామియల్‌గా పరిగణించండి.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

ఫారమ్ kx^{m}+nలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో kx^{m} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ 54x^{4}తో భాగించాలి మరియు n అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ -8aని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ 6x-4. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4ని పరిగణించండి. 2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2aని పరిగణించండి. 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) గ్రూపింగ్ చేయండి మరియు సంబంధిత గ్రూప్‌లలోని ప్రతిదానిలో \frac{9x^{2}}{2},3x,2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2x+aని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. సరళీకృతం చేయండి. పాలీనామియల్ 9x^{2}+6x+4లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$