5000=30000*2^t పరిష్కరించండి

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 30000తో భాగించండి.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

5000ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{5000}{30000} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$