50s^2-60s+18 పరిష్కరించండి

$$50 s ^ { 2 } - 60 s + 18$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(25s^{2}-30s+9\right)$$

25s^{2}-30s+9ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=5s, b=3.

$$\left(5s-3\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$

స్క్వైర్ ఆఫ్ బైనామియల్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

ఈ మూడు కత్తెముల రూపం నిజానికి ఒక మూడు కత్తెముల చతురస్రం యొక్క ఆకృతిని కలిగి ఉంది, ఇది ఉమ్మడి భాజకముతో గుణించబడింది. ప్రధాన మరియు అనుసరణ పదాల యొక్క చతురస్ర మూలాలను కనుగొనడం ద్వారా మూడు కత్తెముల చతురస్రాల గుణావయవముని కనుగొనవచ్చు.

$$factor(50s^{2}-60s+18)$$

గుణకముల యొక్క అతిపెద్ద ఉమ్మడి లబ్ధిమూలమును కనుగొనండి.

$$gcf(50,-60,18)=2$$

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(25s^{2}-30s+9\right)$$

ప్రధాన విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 25s^{2}.

$$\sqrt{25s^{2}}=5s$$

చివరి విలువ యొక్క వర్గమూలమును కనుగొనండి, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

మూడు కత్తెముల చతురస్రం అనేది మొదటి మరియు చివరి విలువల యొక్క వర్గమూలాల యొక్క సంకలనం లేదా భేదము యొక్క ద్విపదము యొక్క వర్గం, సంకేతం అనేది మూడు కత్తెముల యొక్క మధ్యలోని విలువ యొక్క సంకేతం.

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$50s^{2}-60s+18=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

-60 వర్గము.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

-4 సార్లు 50ని గుణించండి.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

-200 సార్లు 18ని గుణించండి.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

-3600కు 3600ని కూడండి.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$s=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

-60 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 60.

$$s=\frac{60±0}{2\times 50}$$

2 సార్లు 50ని గుణించండి.

$$s=\frac{60±0}{100}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$50s^{2}-60s+18=50\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s-\frac{3}{5}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{3}{5}ని s నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{5s-3}{5}\left(s-\frac{3}{5}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{3}{5}ని s నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{5s-3}{5}\times \frac{5s-3}{5}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{5s-3}{5} సార్లు \frac{5s-3}{5}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{\left(5s-3\right)\left(5s-3\right)}{5\times 5}$$

5 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$50s^{2}-60s+18=50\times \frac{\left(5s-3\right)\left(5s-3\right)}{25}$$

50 మరియు 25లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 25ను తీసివేయండి.

$$50s^{2}-60s+18=2\left(5s-3\right)\left(5s-3\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(5s-3\right)^{2}$$