5x^2+2x-1 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}+2x-1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\times 5}$$

20కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\times 5}$$

24 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{10}$$

10తో -2+2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{6}-1}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{10}$$

10తో -2-2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1+\sqrt{6}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1-\sqrt{6}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}+2x-1=5\left(x-\frac{\sqrt{6}-1}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-1}{5}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}+2x-1$$