5x^2+17x+5 పరిష్కరించండి

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

17 వర్గము.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

-100కు 289ని కూడండి.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

189 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{21}కు -17ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{21}ని -17 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-17+3\sqrt{21}}{10}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-17-3\sqrt{21}}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x^{2}+17x+5$$