5x^2=-40x పరిష్కరించండి

$$5 { x }^{ 2 } =-40x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 40xని జోడించండి.

$$5x^{2}+40x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(5x+40\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 5x+40=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 40xని జోడించండి.

$$5x^{2}+40x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5, b స్థానంలో 40 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\times 5}$$

40^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-40±40}{2\times 5}$$

2 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-40±40}{10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-40±40}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40కు -40ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{10}$$

10తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-40±40}{10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40ని -40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{80}{10}$$

10తో -80ని భాగించండి.

$$x=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 40xని జోడించండి.

$$5x^{2}+40x=0$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$\frac{5x^{2}+40x}{5}=\frac{0}{5}$$

5తో భాగించడం ద్వారా 5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{40}{5}x=\frac{0}{5}$$

5తో 40ని భాగించండి.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{5}$$

5తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+8x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 8ని 2తో భాగించి 4ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 4 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 వర్గము.

$$x^{2}+8x+16=16$$

కారకం x^{2}+8x+16. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+4=4 x+4=-4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-8$$