5*27^x=10.935 పరిష్కరించండి

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

రెండు వైపులా 5తో భాగించండి.

$$27^{x}=2.187$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

రెండు వైపులా \log(27)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$