5^x-8-4=52 పరిష్కరించండి

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{x-8}-4=52$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 4ని కూడండి.

$$5^{x-8}=56$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 8ని కూడండి.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$