5^n-1=25 పరిష్కరించండి

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=3$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{n-1}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$n=2-\left(-1\right)$$