5^b-2=125 పరిష్కరించండి

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=5$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$5^{b-2}=125$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

రెండు వైపులా \log(5)తో భాగించండి.

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$b=3-\left(-2\right)$$