4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2 పరిష్కరించండి

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

156ని పొందడం కోసం 2 మరియు 78ని గుణించండి.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8ని పొందడం కోసం 156 మరియు 9.8ని గుణించండి.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 10000ని పొందండి.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000ని పొందడం కోసం 6.5 మరియు 10000ని గుణించండి.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 65000x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -65000, b స్థానంలో 1528.8 మరియు c స్థానంలో 4183.92 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా 1528.8ని వర్గము చేయండి.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-4 సార్లు -65000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

260000 సార్లు 4183.92ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

1087819200కు 2337229.44ని కూడండి.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

2 సార్లు -65000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{156\sqrt{1119901}}{5}కు -1528.8ని కూడండి.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000తో \frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5}ని భాగించండి.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{156\sqrt{1119901}}{5}ని -1528.8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000తో \frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

156ని పొందడం కోసం 2 మరియు 78ని గుణించండి.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8ని పొందడం కోసం 156 మరియు 9.8ని గుణించండి.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 10000ని పొందండి.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000ని పొందడం కోసం 6.5 మరియు 10000ని గుణించండి.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 65000x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 4183.92ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

రెండు వైపులా -65000తో భాగించండి.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000తో భాగించడం ద్వారా -65000 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000తో 1528.8ని భాగించండి.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000తో -4183.92ని భాగించండి.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

x రాశి యొక్క గుణకము -0.02352ని 2తో భాగించి -0.01176ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -0.01176 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -0.01176ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 0.0001382976కు 0.064368ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

కారకం x^{2}-0.02352x+0.0001382976. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 0.01176ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$