40y^4+38y^3+6y^2 పరిష్కరించండి

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}ని పరిగణించండి. y^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

20y^{2}+19y+3ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 20y^{2}+ay+by+3 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 60ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

సమ్ 19ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=4 b=15$$

\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)ని 20y^{2}+19y+3 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

మొదటి సమూహంలో 4y మరియు రెండవ సమూహంలో 3 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 5y+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$