4y^2-9y-6561 పరిష్కరించండి

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

లబ్ధమూలము

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-9 వర్గము.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -6561ని గుణించండి.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

104976కు 81ని కూడండి.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 9.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 9\sqrt{1297}కు 9ని కూడండి.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 9\sqrt{1297}ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{9+9\sqrt{1297}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{9-9\sqrt{1297}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4y^{2}-9y-6561$$