4x(x-3)=16x పరిష్కరించండి

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=7$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x-3తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-12x=16x$$

రెండు భాగాల నుండి 16xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28xని పొందడం కోసం -12x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$4x^{2}-28x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x-28\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 4x-28=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-3తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-12x=16x$$

రెండు భాగాల నుండి 16xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28xని పొందడం కోసం -12x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$4x^{2}-28x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో -28 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{28±28}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{28±28}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28కు 28ని కూడండి.

$$x=\frac{56}{8}$$

8తో 56ని భాగించండి.

$$x=7$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{28±28}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 28ని 28 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=7 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-3తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-12x=16x$$

రెండు భాగాల నుండి 16xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28xని పొందడం కోసం -12x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$4x^{2}-28x=0$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

4తో -28ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం x^{2}-7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$x=7 x=0$$