4x^2-1x-6x-15 పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$4x^{2}-7x-15$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 4x^{2}+ax+bx-15 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -60ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

సమ్ -7ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-12 b=5$$

\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)ని 4x^{2}-7x-15 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

మొదటి సమూహంలో 4x మరియు రెండవ సమూహంలో 5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

-7xని పొందడం కోసం -x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$4x^{2}-7x-15$$