4x^2+5=1 పరిష్కరించండి

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-i$$

$$x=i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}=1-5$$

-4ని పొందడం కోసం 5ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}=-4$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

-4ని 4తో భాగించి -1ని పొందండి.

$$x^{2}=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=i x=-i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+5-1=0$$

4ని పొందడం కోసం 1ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}+4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

-64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8i}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8i}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=i x=-i$$