4n^2-n-812 పరిష్కరించండి

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

లబ్ధమూలము

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$4n^{2}-n-812=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 సార్లు -812ని గుణించండి.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

12992కు 1ని కూడండి.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{12993}కు 1ని కూడండి.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{12993}ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1+\sqrt{12993}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1-\sqrt{12993}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4n^{2}-n-812$$