4-2(2k-1)=(2k-1)^2 పరిష్కరించండి

$$4 - 2 ( 2 k - 1 ) = ( 2 k - 1 ) ^ { 2 }$$

kని పరిష్కరించండి

$$k = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.118033989$$

$$k = -\frac{\sqrt{5}}{2} \approx -1.118033989$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2k-1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4-4k+2=\left(2k-1\right)^{2}$$

6ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని కూడండి.

$$6-4k=\left(2k-1\right)^{2}$$

\left(2k-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$6-4k=4k^{2}-4k+1$$

రెండు భాగాల నుండి 4k^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6-4k-4k^{2}=-4k+1$$

రెండు వైపులా 4kని జోడించండి.

$$6-4k-4k^{2}+4k=1$$

0ని పొందడం కోసం -4k మరియు 4kని జత చేయండి.

$$6-4k^{2}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4k^{2}=1-6$$

-5ని పొందడం కోసం 6ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4k^{2}=-5$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$k^{2}=\frac{-5}{-4}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-5}{-4} భిన్నమును \frac{5}{4} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$k^{2}=\frac{5}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=\frac{\sqrt{5}}{2} k=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2k-1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4-4k+2=\left(2k-1\right)^{2}$$

6ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని కూడండి.

$$6-4k=\left(2k-1\right)^{2}$$

\left(2k-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$6-4k=4k^{2}-4k+1$$

రెండు భాగాల నుండి 4k^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6-4k-4k^{2}=-4k+1$$

రెండు వైపులా 4kని జోడించండి.

$$6-4k-4k^{2}+4k=1$$

0ని పొందడం కోసం -4k మరియు 4kని జత చేయండి.

$$6-4k^{2}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6-4k^{2}-1=0$$

5ని పొందడం కోసం 1ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$5-4k^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4k^{2}+5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

0 వర్గము.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

16 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-4\right)}$$

80 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$k=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$k=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$k=-\frac{\sqrt{5}}{2} k=\frac{\sqrt{5}}{2}$$