4*12^2x+5=48 పరిష్కరించండి

$$4 \cdot 12 ^ { 2 x + 5 } = 48$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$4\times 12^{2x+5}=48$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$12^{2x+5}=12$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(12^{2x+5})=\log(12)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(2x+5\right)\log(12)=\log(12)$$

రెండు వైపులా \log(12)తో భాగించండి.

$$2x+5=\frac{\log(12)}{\log(12)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+5=\log_{12}\left(12\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x=1-5$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=-\frac{4}{2}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(12)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$