4=sqrt{26-5x}+x పరిష్కరించండి

$$4 = \sqrt { 26 - 5 x } + x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{26-5x} ఉంచి గణించి, 26-5xని పొందండి.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

రెండు భాగాల నుండి 26ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

-10ని పొందడం కోసం 26ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

రెండు వైపులా 5xని జోడించండి.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

-3xని పొందడం కోసం -8x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$x^{2}-3x-10=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి x^{2}-3x-10ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -10ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-10 2,-5$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

సమ్ -3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-5 b=2$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(x+a\right)\left(x+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-5=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=5 x=-2$$

మరొక సమీకరణములో xను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=5 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు.

$$4=6$$

మరొక సమీకరణములో xను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$4=4$$

సమీకరణం 4-x=\sqrt{26-5x}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=-2$$