34-x=288/x పరిష్కరించండి

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=16$$

$$x=18$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

రెండు భాగాల నుండి 288ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 34 మరియు c స్థానంలో -288 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 వర్గము.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -288ని గుణించండి.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

-1152కు 1156ని కూడండి.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-34±2}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు -34ని కూడండి.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-2తో -32ని భాగించండి.

$$x=16$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-34±2}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని -34 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-2తో -36ని భాగించండి.

$$x=18$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=16 x=18$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+34x=288$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

-1తో 34ని భాగించండి.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

-1తో 288ని భాగించండి.

$$x^{2}-34x=-288$$

x రాశి యొక్క గుణకము -34ని 2తో భాగించి -17ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -17 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 వర్గము.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

289కు -288ని కూడండి.

$$x^{2}-34x+289=1$$

కారకం x^{2}-34x+289. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-17=1 x-17=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 17ని కూడండి.

$$x=18 x=16$$