32x^2-56x+20x-35+15x^2-40 పరిష్కరించండి

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$47x^{2}-36x-75$$

పరిష్కారం దశలు

-36xని పొందడం కోసం -56x మరియు 20xని జత చేయండి.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

47x^{2}ని పొందడం కోసం 32x^{2} మరియు 15x^{2}ని జత చేయండి.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75ని పొందడం కోసం 40ని -35 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$47x^{2}-36x-75$$

లబ్ధమూలము

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-36xని పొందడం కోసం -56x మరియు 20xని జత చేయండి.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

47x^{2}ని పొందడం కోసం 32x^{2} మరియు 15x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75ని పొందడం కోసం 40ని -35 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-36 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-4 సార్లు 47ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-188 సార్లు -75ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

14100కు 1296ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

2 సార్లు 47ని గుణించండి.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{3849}కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

94తో 36+2\sqrt{3849}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{3849}ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

94తో 36-2\sqrt{3849}ని భాగించండి.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{18+\sqrt{3849}}{47}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{18-\sqrt{3849}}{47}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$