30x^3-5x^2-60x? పరిష్కరించండి

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

లబ్ధమూలము

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 6x^{2}+ax+bx-12 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -72ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

సమ్ -1ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-9 b=8$$

\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)ని 6x^{2}-x-12 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

మొదటి సమూహంలో 3x మరియు రెండవ సమూహంలో 4 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2x-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$