3y^2-9=0 పరిష్కరించండి

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$3y^{2}=9$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

9ని 3తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$y^{2}=3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -9 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

108 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=\sqrt{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-\sqrt{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$