3x(x-1)=2-2x పరిష్కరించండి

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-1తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-xని పొందడం కోసం -3x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$3x^{2}-x-2=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో -2 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

24కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±5}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{6}{6}$$

6తో 6ని భాగించండి.

$$x=1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±5}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{2}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-1తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

రెండు వైపులా 2xని జోడించండి.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-xని పొందడం కోసం -3x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$3x^{2}-x=2$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{3}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{6}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{6} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{6}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{1}{36}కు \frac{2}{3}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{6}ని కూడండి.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$