3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b పరిష్కరించండి

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

x^{2}-4x+4తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$ax+7=-12x+12+b$$

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax=-12x+12+b-7$$

5ని పొందడం కోసం 7ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax=-12x+5+b$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xa=5+b-12x$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

x^{2}-4x+4తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$ax+7=-12x+12+b$$

రెండు భాగాల నుండి 7ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax=-12x+12+b-7$$

5ని పొందడం కోసం 7ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax=-12x+5+b$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xa=5+b-12x$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=ax+12x-5$$

పరిష్కారం దశలు

\left(x-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

x^{2}-4x+4తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$-12x+12+b=ax+7$$

రెండు వైపులా 12xని జోడించండి.

$$12+b=ax+7+12x$$

రెండు భాగాల నుండి 12ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=ax+7+12x-12$$

-5ని పొందడం కోసం 12ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=ax-5+12x$$