3w^4+6w^2+3 పరిష్కరించండి

$$3 w ^ { 4 } + 6 w ^ { 2 } + 3$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(w^{2}+1\right)^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(w^{4}+2w^{2}+1\right)$$

w^{4}+2w^{2}+1ని పరిగణించండి. పర్ఫెక్ట్ స్క్వేర్ ఫార్ములా a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}ను ఉపయోగించండి, ఇందులో a=w^{2}, b=1.

$$\left(w^{2}+1\right)^{2}$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ w^{2}+1లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$3\left(w^{2}+1\right)^{2}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\left(w^{2}+1\right)^{2}$$