3d^2-3d-2 పరిష్కరించండి

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-3 వర్గము.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

24కు 9ని కూడండి.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{33}కు 3ని కూడండి.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

6తో 3+\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{33}ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

6తో 3-\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3d^{2}-3d-2$$