3a^4-48 పరిష్కరించండి

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

a^{4}-16ని పరిగణించండి. \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}ని a^{4}-16 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

a^{2}-4ని పరిగణించండి. a^{2}-2^{2}ని a^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ a^{2}+4లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\left(a^{4}-16\right)$$