3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13 పరిష్కరించండి

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$22$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2+\sqrt{7}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

11ని పొందడం కోసం 4 మరియు 7ని కూడండి.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

11+4\sqrt{7}తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

2+\sqrt{7}తో -12ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

9ని పొందడం కోసం 24ని 33 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

0ని పొందడం కోసం 12\sqrt{7} మరియు -12\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$9+13$$

22ని పొందడం కోసం 9 మరియు 13ని కూడండి.

$$22$$

లబ్ధమూలము

$$2\times 11$$