2x+8-3x^2+24 పరిష్కరించండి

$$2x+8-3 { x }^{ 2 } +24$$

లబ్ధమూలము

$$-3\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

32ని పొందడం కోసం 8 మరియు 24ని కూడండి.

$$factor(2x+32-3x^{2})$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-3x^{2}+2x+32=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 32}}{2\left(-3\right)}$$

2 వర్గము.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 32}}{2\left(-3\right)}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 32}}{2\left(-3\right)}$$

12 సార్లు 32ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+384}}{2\left(-3\right)}$$

384కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{-2±\sqrt{388}}{2\left(-3\right)}$$

388 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{97}కు -2ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-2}{-6}$$

-6తో -2+2\sqrt{97}ని భాగించండి.

$$x=\frac{1-\sqrt{97}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±2\sqrt{97}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{97}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-2}{-6}$$

-6తో -2-2\sqrt{97}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{97}+1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1-\sqrt{97}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1+\sqrt{97}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-3x^{2}+2x+32=-3\left(x-\frac{1-\sqrt{97}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+1}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$32+2x-3x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

32ని పొందడం కోసం 8 మరియు 24ని కూడండి.

$$2x+32-3x^{2}$$