202x^2-108109x+2491 పరిష్కరించండి

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

లబ్ధమూలము

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-108109 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

-4 సార్లు 202ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

-808 సార్లు 2491ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

-2012728కు 11687555881ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

-108109 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

2 సార్లు 202ని గుణించండి.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{11685543153}కు 108109ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{11685543153}ని 108109 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$202x^{2}-108109x+2491$$