2000(1-x)*(6.5-7.5x)*13%*3=936 పరిష్కరించండి

$$2000(1-x) \times (6.5-7.5x) \times 13 \% \times 3=936$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{37} + 14}{15} \approx 1.338850835$$

$$x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}\approx 0.527815831$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

260ని పొందడం కోసం 2000 మరియు \frac{13}{100}ని గుణించండి.

$$260\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)\times 3=936$$

780ని పొందడం కోసం 260 మరియు 3ని గుణించండి.

$$780\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

1-xతో 780ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(780-780x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

780-780xని 6.5-7.5xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$5070-10920x+5850x^{2}=936$$

రెండు భాగాల నుండి 936ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5070-10920x+5850x^{2}-936=0$$

4134ని పొందడం కోసం 936ని 5070 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4134-10920x+5850x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$5850x^{2}-10920x+4134=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5850, b స్థానంలో -10920 మరియు c స్థానంలో 4134 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{\left(-10920\right)^{2}-4\times 5850\times 4134}}{2\times 5850}$$

-10920 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{119246400-4\times 5850\times 4134}}{2\times 5850}$$

-4 సార్లు 5850ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{119246400-23400\times 4134}}{2\times 5850}$$

-23400 సార్లు 4134ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{119246400-96735600}}{2\times 5850}$$

-96735600కు 119246400ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{22510800}}{2\times 5850}$$

22510800 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±780\sqrt{37}}{2\times 5850}$$

-10920 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10920.

$$x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{2\times 5850}$$

2 సార్లు 5850ని గుణించండి.

$$x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{11700}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{11700} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 780\sqrt{37}కు 10920ని కూడండి.

$$x=\frac{780\sqrt{37}+10920}{11700}$$

11700తో 10920+780\sqrt{37}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{37}+14}{15}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{11700} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 780\sqrt{37}ని 10920 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10920-780\sqrt{37}}{11700}$$

11700తో 10920-780\sqrt{37}ని భాగించండి.

$$x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{37}+14}{15} x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

260ని పొందడం కోసం 2000 మరియు \frac{13}{100}ని గుణించండి.

$$260\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)\times 3=936$$

780ని పొందడం కోసం 260 మరియు 3ని గుణించండి.

$$780\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

1-xతో 780ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(780-780x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

780-780xని 6.5-7.5xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$5070-10920x+5850x^{2}=936$$

రెండు భాగాల నుండి 5070ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10920x+5850x^{2}=936-5070$$

-4134ని పొందడం కోసం 5070ని 936 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10920x+5850x^{2}=-4134$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$5850x^{2}-10920x=-4134$$

రెండు వైపులా 5850తో భాగించండి.

$$\frac{5850x^{2}-10920x}{5850}=-\frac{4134}{5850}$$

5850తో భాగించడం ద్వారా 5850 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{10920}{5850}\right)x=-\frac{4134}{5850}$$

390ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10920}{5850} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{4134}{5850}$$

78ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4134}{5850} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{53}{75}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{28}{15}ని 2తో భాగించి -\frac{14}{15}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{14}{15} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=-\frac{53}{75}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{14}{15}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=-\frac{53}{75}+\frac{196}{225}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{196}{225}కు -\frac{53}{75}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{37}{225}$$

కారకం x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{37}{225}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{225}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{14}{15}=\frac{\sqrt{37}}{15} x-\frac{14}{15}=-\frac{\sqrt{37}}{15}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{14}{15}ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{37}+14}{15} x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}$$