200=x^20.5 పరిష్కరించండి

$$200= { x }^{ 2 } 0.5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=20$$

$$x=-20$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 0.5తో భాగించండి.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 10తో గుణించడం ద్వారా \frac{200}{0.5}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

2000ని 5తో భాగించి 400ని పొందండి.

$$400=x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}=400$$

రెండు భాగాల నుండి 400ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-400=0$$

x^{2}-400ని పరిగణించండి. x^{2}-20^{2}ని x^{2}-400 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-20=0 మరియు x+20=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=20 x=-20$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 0.5తో భాగించండి.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 10తో గుణించడం ద్వారా \frac{200}{0.5}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

2000ని 5తో భాగించి 400ని పొందండి.

$$400=x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}=400$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=20 x=-20$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 0.5తో భాగించండి.

$$\frac{200}{0.5}=x^{2}$$

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 10తో గుణించడం ద్వారా \frac{200}{0.5}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2000}{5}=x^{2}$$

2000ని 5తో భాగించి 400ని పొందండి.

$$400=x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}=400$$

రెండు భాగాల నుండి 400ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-400=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -400 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -400ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

1600 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±40}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 40ని భాగించండి.

$$x=20$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±40}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -40ని భాగించండి.

$$x=-20$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=20 x=-20$$