2(1-3x^2)=0 పరిష్కరించండి

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$1-3x^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-3x^{2}=-1$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{-3} భిన్నమును \frac{1}{3} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$1-3x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$