2x-(x+1)^2=3x^2-5 పరిష్కరించండి

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$x=-1$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2}ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4x^{2}-1=-5$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-4ని పొందడం కోసం -5 మరియు 1ని కూడండి.

$$-4x^{2}=-4$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

-4ని -4తో భాగించి 1ని పొందండి.

$$x^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=1 x=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2}ని పొందడం కోసం -x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$-4x^{2}-1=-5$$

రెండు వైపులా 5ని జోడించండి.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

4ని పొందడం కోసం -1 మరియు 5ని కూడండి.

$$-4x^{2}+4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -8తో 8ని భాగించండి.

$$x=-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -8తో -8ని భాగించండి.

$$x=1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-1 x=1$$