2x(x+8)=0 పరిష్కరించండి

$$2 x ( x + 8 ) = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x+8తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+16x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(2x+16\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 2x+16=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+8తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+16x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 16 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 2}$$

16^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-16±16}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±16}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±16}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16కు -16ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±16}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{32}{4}$$

4తో -32ని భాగించండి.

$$x=-8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x+8తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+16x=0$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2x^{2}+16x}{2}=\frac{0}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{16}{2}x=\frac{0}{2}$$

2తో 16ని భాగించండి.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{2}$$

2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+8x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 8ని 2తో భాగించి 4ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 4 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 వర్గము.

$$x^{2}+8x+16=16$$

కారకం x^{2}+8x+16. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+4=4 x+4=-4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-8$$